Инзер-катайцы как и все роды и племена Ногайской дороги отправили своего посла русскому царю. Это был Кулман тархан. Легенда гласит, что он на лыжах, на подошву которой была приклеена шкура выдры, ездил к царю, поднес в подарок много звериных шкур, попросил у царя дать ему земли по реке Инзер. Его могила находится в кладбище «Изгеляр зыяраты» в селе Зуяково. От Кулман тархана распространились Инзер-катайцы, так как его сыновья женились и оседали деревнями по реке Инзер.
Род Инзер-катай является составной частью большого племени Катай. Сначала в составе рода Инзер-Катай было только несколько родов: Сыскан, Туганаш, Игзяк и т.д. Название «Туганаш» сохранилось в топонимии инзерского края: поляна «Туганаш», глубокий омут(ятыу) «Туганаш» ниже деревни Габдюково, у деревни Сафаргулово второе название также «Туганаш», выше деревни Усмангали есть урочище «Сирайкин хутор», его прежнее название – «Туганаш», название речки «Туганаш утары» впадающей в реку Кудрат в трех километрах выше д. Супхангулово( Урман-Реветь), в трех километрах ниже деревни Субхангулово также были три хутора под этим названием: «Бирге Туганаш», «Урта Туганаш», «Аргы Туганаш». Это является доказательством древности родового подразделения «Туганаш». Сегодня только в селе Зуяково помнят, что они являются потомками «ара»-родового подразделения «Туганаш». В селе Зуяково до тридцатых годов 19 века было только одно родовое подразделение и оно носило название «Туганаш». Из основного родового подразделения, по мере его разрастания, происходит выделение других родовых подразделений – «ара». Это происходит в основном из-за образования большой отцовской семьи, где увеличивается число женатых сыновей, в дальнейшем, если происходит увеличение их потомков и во втором и последующих поколениях, то эта большая семья в деревне получает свое собственное название. Образование родовых подразделений связано со скотоводческим хозяйством – увеличение числа скота приводило к изменениям в эксплуатации пастбищ и сенокосных угодий. Поэтому, наверное, в конце 18 века деревня Зуяково была расположена в четырех местах. Как правило, название «ара» дается по имени основоположника родового подразделения. Например, у Сеитбая Тавасякова, по материалам ревизских сказок 1834 года, были сыновья Султанмахмут, Сеитбурхан, Сеитягафар и от них пошел род Сеитбая. Сегодня в «ара Сеитбаис» входят Атауллины, Миграновы, Гарифуллины, Мухарлямовы, Камалетдиновы. Также от Мендея Кадыкова пошел род «Мендей», от Гибатуллы Кулбаева род «Гибатис», от Меряса «ара Кускенсе». «Кускенсе» можно перевести как «кочевник», родовое подразделение получило название по причине выхода на летовку или на правый берег Инзера или на основную летовку, смотря какая приходит весна. Если половодье было продолжительным, жители правобережья Инзера проводили лето на «Большой поляне» по реке Кун.
В настоящее время в деревне имеются и другие родовые подразделения рода Инзер-катай: «ара Бурзай», представители которого много в д.Асы, «ара Игзяк» из деревни Арышпарово (Султановы, Шагисултановы), «Око» из д.Субхангулово (Урман – Ревет), «Кумер» (предсавители этого «ара» в основном в д.Асы, в д. Бриш, в д.Габдюково.)- Абсалямовы.
Сегодня одни Юмагужины, Абдрахимовы причисляют себя только к основному «ара» Туганаш». Много семей, хотя причисляют себя к «ара» Туганаш», сегодня ходят под другим именем – прозвищем. Таким можно отнести Багаутдиновых, которым прилипло прозвище «Куян», Исхаковы, Исмагиловы, Аюповы, Гиззатуллины, Мурзагильдины носят прозвище «Бугашай» (прозвище дано их прадеду из – за настырности, который твердил только свое), а вот у Алибаевых , хотя их считают «бугашаями», есть еще одно специальное прозвище « Букеш». Прозвище дано их прадеду, который был удостоен от властей награды – зилян. Зилян («верхняя одежда») он носил всегда, не снимая. Так как зилян был пестрым, носителя прозвали по местному имени лесной сороки, которая зимой питается конским навозом ( «бугашай» также означает – тот, который ест навоз).
Ягудиным дали прозвище «Янтау» по названию родового подразделения, откуда сосватали невесту. Жену Ягуды сначала называли «янтау килен», а потом это прозвище прилипло и ее детям ( «янтау» – род деревянной долбленой посуды).
Название деревня(по новому административно-территориальному делению деревня приобрела статус села) получила от гидронима. Река Зуяк (Й0й2к) называется так потому, что река каждый год выходит из берегов, образовывая новое русло, а старое русло остается на земле как шов (й0й). Название деревни полученное не от антропонима, обычно, не получает окончания «–ово», раньше это иногда соблюдалось. Например, в первые годы советской власти название деревни встречается в форме «Зуяк». В документах 18 в. встречаются название деревни как Зюякова, а в документе, написанном на языке тюрки и переведенном на русский, деревня написана как Юяково – здесь переводчик сделал прямой перевод от названия Й0й2к. Значит, название «Юяково» переиначено в «Зюяково», а далее в «Зуяково», приспосабливаясь на лад русской речи. Деревня впервые встречается в купчей башкир-вотчинников Катайской волости Ногайской дороги команды старшины Сагита Габдюкова. В 1759 году они отдали в аренду свои вотчинные земли между деревнями Татлы и Асылгужино по реке Инзер. Среди 156 человек в купчей расписались двое зуякцев.
Годом обоснования на нынешнем месте по обоим берегам р. Инзер является 1833 г., когда по указу оренбургского генерал-губернатора было запрещено жить в хуторах. До этого деревня находилась в 3-х верстах от устья р. Зуяк, сегодня место старой, основной деревни так и называется-Искаул (И9ке ауыл – «старая деревня»). Ревизская сказка 1795 года зафиксировала 4 деревни под одним и тем же названием Зуяково, в них 42 двора и 179 жителей, две деревни из них находились еще выше по р. Зуяк и эти урочища до сих пор носят названия Аргышлау (Ар4ы7ышлау – «дальнее зимовье»), Ургышлау (!рге7ышлау- «верхнее зимовье»), а третья деревня, которая отделилась сравнительно недавно от основной деревни носила название Тубанкаул(Т1б2нге ауылЁ – «нижняя деревня». По преданию старик по имени Гибат (по данным ревизских сказок Гибатулла Кулбаев в 1834 г. был в возрасте 28 лет и слово «старик» применен в предании в последующих поколениях, т.к. он умер, по преданию, в почтенном возрасте) сначала, отделившись от основной деревни обосновался ниже от Искаула в Тубанкауле, так как сильно разбогател – имел 40 дойных коров и 99 лошадей (это наиболее распространенная причина для обоснования новой деревни в хозяйствах, где скотоводство имело большое значение). Потом Гибат облюбовал новое место на высоком правобережье Инзера. Через некоторое время он написал прошение властям, что ему одному трудно выполнять почтовую гоньбу и попросил выселить на новое место и остальное население. Приехали урядники и переселили остальное население. Есть песня, бытующая в деревне Зуяково с похвалой Гибатуллы Кулбаева.
Ревизская сказка 1834 г. зафиксировала 162 чел. м.п. и 118 чел. ж.п., 1859 г.- 135 и 134 соответственно. По ведомости 1924г. составленной по Усмангалинской волости в деревне было 205 чел. м.п. и 219 чел. ж.п. По данным 1961 года в деревне проживали 839 человек, на 1 января 2006 г. -914 чел.(257 хозяйств).
В деревне в основном живут башкиры, большинство из них принадлежали одному роду инзер-катайцев, одному из древних родовых подразделений (ара) этого рода Туганаш. В первой четверти 19 в. из этого «ара» выделились еще более мелкие родовые подразделения как «Гибатис», «Сеитбай», « Мендей», «Кускенсе». Во второй половине 19 в. и из них продолжали выделяться группы, получившие отдельные названия (или прозвища): «Бугашай», «Букеш», «Тугызбаш», «Янтау», «Куян», «Тубялек», «Суна» и др.
По имеющимся тамгам, видно наличие в составе и представителей других родов. Это подтверждается и по наличию среди жителей родовых подразделений кумрук-табынцев. В начале ХХ в. обосновались и татарские семьи, в конце 20-х гг. появились и русские семьи. Сегодня в селе проживают несколько русских, татарских семей, которые прекрасно знают башкирский язык, общаются со всеми на башкирском языке, их дети с первого класса начинают обучение на башкирском языке.
Жители выходили летом с « незапамятных времен» кочевать на г. Арка (Аркаюрт), занимались скотоводством, рубкой леса, продажей их «соседственным народам», сплавляя его по р. Инзер и занимались «протчим по этой частью промышленностью», т.е. лесными промыслами (замачивали мочалу, из него делали веревки, рогожу, сбруи и т.д., изготавливали различные деревянные изделия, гоняли смолу и деготь), бортничеством ( в документах XVIII в. имеются сведения о продаже меда зуяковцами в г. Уфе), занимались и земледелием в незначительном количестве. В урочище «Игенляр» вотчинник Гали из ара «Мендей» сеял ячмень, построил мельницу-мутовку на реке Каран.
“К вечеру мы доехали до кочёвки Зуяк… — записывал в дневнике Д.П. Никольский. — На вершине горы рас¬кинулись в живописном беспорядке кочёвки башкир. Одни из них приютились между стволами громадных столетних сосен, другие — где-нибудь у пригорка, третьи — посере¬дине луга. Внизу под горой был слышен шум горного ручья…”17.
(Никольский Д.П.Из поездки к лесным башкирам, с.50)
С появлением горных заводов и лесопромышленников начали наниматься к ним для рубки леса, на перевозку древесного угля и железной руды, чугуна к Самаро-Златоустовской ж\д.
В конце 20-х гг. в деревне организована сельскохозяйственная артель, но в начале 30-х гг. жителей деревни, как и многих других по р. Инзер, к Инзерскому ЛПХ. Был в деревне и участок артели «Смычка» (о роде деятельности артели см. д. Габдюково) После ВОВ в деревне существовали участки организаций «Пищетара», «Союзплодтара». С началом строительства ж\д Карламан-Белорецк население участвовало в его строительстве. Сегодня население в основном работает по эксплуатации ж/д, в обслуживании санатория «Асы». Из предприятий в деревне имеются 3-й и 4-й околотки Белорецкой дистанции пути Куйбышевской ж.д; тяговая подстанция и отделение контактной сети Инзерского энергоучастка. На правом берегу Инзера расположена станция «Зуяково» Башкирского отделения Куйбышевской железной дороги.
Зуяковцы участвовали во всех башкирских восстаниях 17-18 вв. и в крестянской войне 1773-75 гг., в Отечественной войне 1812 г., заграничном походе 1813-14 гг., хивинском походе, русско-японской войне и во всех других войнах ХХ века. В 30-е гг. ХХ в. были репрессированы 18 человек, из них живыми вернулись только 5 человек. В ВОВ участвовали 68 зуяковцев, из них 28 человек пропали без вести, погибли и умерли от ран. На сегодняшний день в список участников трудового фронта занесен 86 человек. В деревне имеется обелиск в память о Великой Отечественной войне, автором и исполнителем проекта которого является Х. Галлямов., художник-оформитель, проживающий в г. Уфе. Обелиск открыт 22 июня 1996 года. Во дворе СОШ с. Зуяково имеется еще один обелиск, также посвященный участникам и погибшим в Великой Отечественной войне. Автор и исполнитель проекта – учитель истории школы Шайбаков Р.Г., открыт 9 мая 1983 г.
В д. Зуяково родились Сеитзада и Даут сэсэны (19в.), участник 16 Всероссийского съезда Советов РСФСР и 8-го съезда Советов СССР Атауллин Хуснутдин Атауллович, награжденный за ударный труд в Инзерском ЛПХ «Золотым памятным топором» Мигранов Мухамат Мигранович, Герой Социалистического труда Мухаметдинова Сагида Хашимовна. заслуженный художник РБ, лауреат премии имени Салавата Юлаева Исмагилов Файзрахман Абдрахманович, заслуженный деятель искусств РФ и РБ, генеральный директор БГАДТ Исмагилов Раис Абдрахманович, доктор технических наук Мулюков Харис Якупович, доктор технических наук Мигранов Марс Шарифуллович, победитель конкурса «Лучший учитель Российской Федерации 2008 года», лауреат премии Григория Белорецкого, лауреат журнала «Ватандаш» 2006 года, отличник просвещения Шайбаков Ринат Гареевич, заслуженный учитель РБ Алибаев Касим Арсланович и другие. Детские годы провела в деревне государственный деятель, журналистка, поэтесса Ситдикова Гузал .Рамазановна. Ее отец, заслуженный учитель БАССР Гайнетдинов Рамазан Биргалеевич в 1958 году был направлен в Зуяковскую школу директором.
Сегодня деревня Зуяково является центром Зуяковского сельского совета, в деревне имеется средняя муниципальная общеобразовательная школа, фельдшерско-акушерский пункт, сельский дом культуры, сельская библиотека, отделение связи.
Несколько слов о Зуяковском сельском совете. После установления советской власти в Усмангалинской волости Тамьян-Катайского кантона до образования Белорецкого района в 1930 г. существовал отдельный Зуяковский сельский Совет. В состав сельского совета входили д. Зуяк (так в документах) и Габдюково. Известны первые председатели – Сагадатов Хайретдин Сагадатович, Багаутдинов Динислам Багаутдинович, Исмагилов Ибрагим Исмагилович. Последний стал председателем объединенного Ассинского сельского Совета в 1930г. Все они были репрессированы в 1937г.
До 1924 г. секретарем сельского совета была Дашкина Фарида, в сентябре этого года исполком Усмангалинской волости выносит решение о замены ее «более соответствующим лицом». После этого секретарем стал учитель Иксанов, который совмещал эту работу с работой в школе, но в декабре 1924 г. заседание Усмангалинского ВИК вынесло постановление, что такая работа приносит «большой тормоз в работе», и на должность секретаря была назначена Офицерова Александра.
Зуяковский сельский совет был вновь образован в 1980 г. после ликвидации Лапыштинского сельского совета. В состав сельского Совета входили две деревни-Зуяково, Габдюково. Первым председателем исполкома сельского Совета стал Нугаманов Нафик Ахметгалеевич, учитель трудового обучения Зуяковской средней школы. По истечению срока его полномочий председателем исполкома был избран учитель истории и обществоведения Зуяковской СОШ Багаутдинов Гирфан Динисламович, который проработал два созыва. Его сменил в июне 1987 г. заместитель директора по учебно-воспитательной работе Зуяковской средней школы Шайбаков Ринат Гареевич, проработавший также два созыва. В январе 1991 г. его сменил Салаватов Шавкат Гарифович, после реформирования работы советов, он стал и главой Зуяковской сельской администрации и проработал до 26 марта 2003 г. Здание исполкома сельского совета был введен в строй в 1988 году ( до этого исполком занимал одно из помещений Зуяковской средней школы, арендовал квартиру на ст. Зуяково). Его сменил Нугаманов Ильгиз Нафикович-учитель трудового обучения средней школы в апреле 2003 года. В апреле 2007 года главой администрации вновь стал Салаватов Шавкат Гарифович, который работает и сегодня. Все эти годы (с 1980 года) секретарем исполкома сельского совета и управляющей делами сельской администрации была Абсалямова Насима Сулеймановна, после ее ухода на пенсию в 2005 г. управляющей делами стала Мурзагилдина Газима Сахиулловна, которая до этого работала главным бухгалтером ЦБ администрации.
На территории сельского совета находятся 2 средние школы, СДК, клуб, 2 ФАП, 2 с\библиотеки, почта. Население 1571 человек, число хозяйств- 445.